Rozwiąż (1/2*(10-x)(3/2x))+(1/2(10)(10-3/2x))

$$( \frac{ 1 }{ 2 } \times (10-x)( \frac{ 3 }{ 2 } x))+( \frac{ 1 }{ 2 } (10)(10- \frac{ 3 }{ 2 } x))$$

Oblicz

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż \frac{1}{2} przez \frac{3}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{3}{4} przez 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Pokaż wartość \frac{3}{4}\times 10 jako pojedynczy ułamek.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Pomnóż 3 przez 10, aby uzyskać 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Zredukuj ułamek \frac{30}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Pomnóż \frac{3}{4} przez -1, aby uzyskać -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x przez x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez 10, aby uzyskać \frac{10}{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Podziel 10 przez 2, aby uzyskać 5.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 5 przez 10-\frac{3}{2}x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

Pokaż wartość 5\left(-\frac{3}{2}\right) jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

Pomnóż 5 przez -3, aby uzyskać -15.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

Ułamek \frac{-15}{2} można zapisać jako -\frac{15}{2} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

Połącz \frac{15}{2}x i -\frac{15}{2}x, aby uzyskać 0.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$

Rozwiń

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż \frac{1}{2} przez \frac{3}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{3}{4} przez 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Pokaż wartość \frac{3}{4}\times 10 jako pojedynczy ułamek.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Pomnóż 3 przez 10, aby uzyskać 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Zredukuj ułamek \frac{30}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Pomnóż \frac{3}{4} przez -1, aby uzyskać -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x przez x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez 10, aby uzyskać \frac{10}{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Podziel 10 przez 2, aby uzyskać 5.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 5 przez 10-\frac{3}{2}x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

Pokaż wartość 5\left(-\frac{3}{2}\right) jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

Pomnóż 5 przez -3, aby uzyskać -15.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

Ułamek \frac{-15}{2} można zapisać jako -\frac{15}{2} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

Połącz \frac{15}{2}x i -\frac{15}{2}x, aby uzyskać 0.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$