Rozwiąż (1/11-3/7+14/23)div2/3

$$( \frac{ 1 }{ 11 } - \frac{ 3 }{ 7 } + \frac{ 14 }{ 23 } ) \div \frac{ 2 }{ 3 }$$

Oblicz

$$\frac{720}{1771}\approx 0,406549972$$

Kroki rozwiązania

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 11 i 7 to 77. Przekonwertuj wartości \frac{1}{11} i \frac{3}{7} na ułamki z mianownikiem 77.

$$\frac{\frac{7}{77}-\frac{33}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

Ponieważ \frac{7}{77} i \frac{33}{77} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{7-33}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

Odejmij 33 od 7, aby uzyskać -26.

$$\frac{-\frac{26}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 77 i 23 to 1771. Przekonwertuj wartości -\frac{26}{77} i \frac{14}{23} na ułamki z mianownikiem 1771.

$$\frac{-\frac{598}{1771}+\frac{1078}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

Ponieważ -\frac{598}{1771} i \frac{1078}{1771} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{-598+1078}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

Dodaj -598 i 1078, aby uzyskać 480.

$$\frac{\frac{480}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

Podziel \frac{480}{1771} przez \frac{2}{3}, mnożąc \frac{480}{1771} przez odwrotność \frac{2}{3}.

$$\frac{480}{1771}\times \frac{3}{2}$$

Pomnóż \frac{480}{1771} przez \frac{3}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{480\times 3}{1771\times 2}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{480\times 3}{1771\times 2}.

$$\frac{1440}{3542}$$

Zredukuj ułamek \frac{1440}{3542} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{720}{1771}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5}{7 \cdot 11 \cdot 23} = 0,40654997176736307$$