Rozwiąż (x^3y/4)div(4/xdiv6/y^3)

$$( \frac { x ^ { 3 } y } { 4 } ) \div ( \frac { 4 } { x } \div \frac { 6 } { y ^ { 3 } } )$$

Oblicz

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

Kroki rozwiązania

Podziel \frac{x^{3}y}{4} przez \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}}, mnożąc \frac{x^{3}y}{4} przez odwrotność \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}}.

$$\frac{x^{3}y\times \frac{6}{y^{3}}}{4\times \frac{4}{x}}$$

Pokaż wartość x^{3}\times \frac{6}{y^{3}} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{4\times \frac{4}{x}}$$

Pokaż wartość 4\times \frac{4}{x} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Pokaż wartość \frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6y}{y^{3}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Skróć wartość y w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Pomnóż 4 przez 4, aby uzyskać 16.

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{16}{x}}$$

Podziel \frac{6x^{3}}{y^{2}} przez \frac{16}{x}, mnożąc \frac{6x^{3}}{y^{2}} przez odwrotność \frac{16}{x}.

$$\frac{6x^{3}x}{y^{2}\times 16}$$

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{3xx^{3}}{8y^{2}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 3, aby uzyskać 4.

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{3x^{3}}{2y^{2}}$$