Rozwiąż (x^2+4/x+4)divx^2-4/2x

$$( \frac { x ^ { 2 } + 4 } { x } + 4 ) \div \frac { x ^ { 2 } - 4 } { 2 x }$$

Oblicz

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 4 przez \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+4}{x}+\frac{4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Wartości \frac{x^{2}+4}{x} i \frac{4x}{x} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{x^{2}+4+4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Podziel \frac{x^{2}+4+4x}{x} przez \frac{x^{2}-4}{2x}, mnożąc \frac{x^{2}+4+4x}{x} przez odwrotność \frac{x^{2}-4}{2x}.

$$\frac{\left(x^{2}+4+4x\right)\times 2x}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2\left(x^{2}+4x+4\right)}{x^{2}-4}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{2\left(x+2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Skróć wartość x+2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Rozwiń wyrażenie.

$$\frac{2x+4}{x-2}$$

Rozwiń

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 4 przez \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+4}{x}+\frac{4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Wartości \frac{x^{2}+4}{x} i \frac{4x}{x} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{x^{2}+4+4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Podziel \frac{x^{2}+4+4x}{x} przez \frac{x^{2}-4}{2x}, mnożąc \frac{x^{2}+4+4x}{x} przez odwrotność \frac{x^{2}-4}{2x}.

$$\frac{\left(x^{2}+4+4x\right)\times 2x}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2\left(x^{2}+4x+4\right)}{x^{2}-4}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{2\left(x+2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Skróć wartość x+2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Rozwiń wyrażenie.

$$\frac{2x+4}{x-2}$$