Rozwiąż (x^-6/9y^-4)^-frac{1{2}}

$$( \frac { x ^ { - 6 } } { 9 y ^ { - 4 } } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{3\left(|x|\right)^{3}}{y^{2}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść wartość \frac{x^{-6}}{9y^{-4}} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(x^{-6}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż -6 przez -\frac{1}{2}, aby uzyskać 3.

$$\frac{x^{3}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Rozwiń \left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}\left(y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż -4 przez -\frac{1}{2}, aby uzyskać 2.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}y^{2}}$$

Podnieś 9 do potęgi -\frac{1}{2}, aby uzyskać \frac{1}{3}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}y^{2}}$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{9x|x|}{y^{2}}$$