Rozwiąż (frac{x^{-5}y^3z^10}{y^frac{2{3}}})^frac{-3{5}}

$$( \frac { x ^ { - 5 } y ^ { 3 } z ^ { 10 } } { y ^ { \frac { 2 } { 3 } } } ) ^ { \frac { - 3 } { 5 } }$$

Oblicz

$$\frac{x^{3}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość y^{\frac{2}{3}} w liczniku i mianowniku.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{\frac{-3}{5}}$$

Ułamek \frac{-3}{5} można zapisać jako -\frac{3}{5} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Rozwiń \left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}.

$$\left(x^{-5}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż -5 przez -\frac{3}{5}, aby uzyskać 3.

$$x^{3}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż \frac{7}{3} przez -\frac{3}{5}, aby uzyskać -\frac{7}{5}.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 10 przez -\frac{3}{5}, aby uzyskać -6.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}z^{-6}$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{3x^{2}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$