Oblicz
\frac{4}{y}
Rozwiń
\frac{4}{y}
Udostępnij
Skopiowano do schowka
\frac{\frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)}-\frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Rozłóż x^{2}-4xy na czynniki. Rozłóż x^{2}+4xy na czynniki.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}-\frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x\left(x-4y\right) i x\left(x+4y\right) to x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right). Pomnóż \frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)} przez \frac{x+4y}{x+4y}. Pomnóż \frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)} przez \frac{x-4y}{x-4y}.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Ponieważ \frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} i \frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.
\frac{\frac{x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2}}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right).
\frac{\frac{16xy}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Połącz podobne czynniki w równaniu x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2}.
\frac{\frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.
\frac{16y\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)\times 4y^{2}}
Podziel \frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} przez \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}, mnożąc \frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} przez odwrotność \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}.
\frac{4\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
Skróć wartość 4y w liczniku i mianowniku.
\frac{4\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.
\frac{4}{y}
Skróć wartość \left(x-4y\right)\left(x+4y\right) w liczniku i mianowniku.
\frac{\frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)}-\frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Rozłóż x^{2}-4xy na czynniki. Rozłóż x^{2}+4xy na czynniki.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}-\frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x\left(x-4y\right) i x\left(x+4y\right) to x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right). Pomnóż \frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)} przez \frac{x+4y}{x+4y}. Pomnóż \frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)} przez \frac{x-4y}{x-4y}.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Ponieważ \frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} i \frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.
\frac{\frac{x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2}}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right).
\frac{\frac{16xy}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Połącz podobne czynniki w równaniu x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2}.
\frac{\frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.
\frac{16y\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)\times 4y^{2}}
Podziel \frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} przez \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}, mnożąc \frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} przez odwrotność \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}.
\frac{4\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
Skróć wartość 4y w liczniku i mianowniku.
\frac{4\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.
\frac{4}{y}
Skróć wartość \left(x-4y\right)\left(x+4y\right) w liczniku i mianowniku.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}