Rozwiąż (frac{m^{5/2}(2m^5/4)^2}{m^1/2})^2

$$( \frac { m ^ { 5 / 2 } ( 2 m ^ { 5 / 4 } ) ^ { 2 } } { m ^ { 1 / 2 } } ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$16m^{9}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość \sqrt{m} w liczniku i mianowniku.

$$\left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Rozwiń \left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}.

$$\left(m^{2}\right)^{2}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$m^{4}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$m^{4}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Rozwiń \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}.

$$m^{4}\times 2^{4}\left(m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż \frac{5}{4} przez 4, aby uzyskać 5.

$$m^{4}\times 2^{4}m^{5}$$

Podnieś 2 do potęgi 4, aby uzyskać 16.

$$m^{4}\times 16m^{5}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 4 i 5, aby uzyskać 9.

$$m^{9}\times 16$$

Rozwiń

$$16m^{9}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość \sqrt{m} w liczniku i mianowniku.

$$\left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Rozwiń \left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}.

$$\left(m^{2}\right)^{2}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$m^{4}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$m^{4}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Rozwiń \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}.

$$m^{4}\times 2^{4}\left(m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż \frac{5}{4} przez 4, aby uzyskać 5.

$$m^{4}\times 2^{4}m^{5}$$

Podnieś 2 do potęgi 4, aby uzyskać 16.

$$m^{4}\times 16m^{5}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 4 i 5, aby uzyskać 9.

$$m^{9}\times 16$$