Rozwiąż (a/b+2a/3b)div(3x/8divx/9+frac{1}{4})

$$( \frac { a } { b } + \frac { 2 a } { 3 b } ) \div ( \frac { 3 x } { 8 } \div \frac { x } { 9 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

Oblicz

$$\frac{40a}{87b}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości b i 3b to 3b. Pomnóż \frac{a}{b} przez \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Ponieważ \frac{3a}{3b} i \frac{2a}{3b} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Podziel \frac{3x}{8} przez \frac{x}{9}, mnożąc \frac{3x}{8} przez odwrotność \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Pomnóż 3 przez 9, aby uzyskać 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 8 i 4 to 8. Przekonwertuj wartości \frac{27}{8} i \frac{1}{4} na ułamki z mianownikiem 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Ponieważ \frac{27}{8} i \frac{2}{8} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Dodaj 27 i 2, aby uzyskać 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Podziel \frac{5a}{3b} przez \frac{29}{8}, mnożąc \frac{5a}{3b} przez odwrotność \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Pomnóż 5 przez 8, aby uzyskać 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Pomnóż 3 przez 29, aby uzyskać 87.

$$\frac{40a}{87b}$$

Rozwiń

$$\frac{40a}{87b}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości b i 3b to 3b. Pomnóż \frac{a}{b} przez \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Ponieważ \frac{3a}{3b} i \frac{2a}{3b} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Podziel \frac{3x}{8} przez \frac{x}{9}, mnożąc \frac{3x}{8} przez odwrotność \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Pomnóż 3 przez 9, aby uzyskać 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 8 i 4 to 8. Przekonwertuj wartości \frac{27}{8} i \frac{1}{4} na ułamki z mianownikiem 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Ponieważ \frac{27}{8} i \frac{2}{8} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Dodaj 27 i 2, aby uzyskać 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Podziel \frac{5a}{3b} przez \frac{29}{8}, mnożąc \frac{5a}{3b} przez odwrotność \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Pomnóż 5 przez 8, aby uzyskać 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Pomnóż 3 przez 29, aby uzyskać 87.

$$\frac{40a}{87b}$$