Rozwiąż (a+b/a-b-a-b/a+b)*a^2-b^2/16ab

$$( \frac { a + b } { a - b } - \frac { a - b } { a + b } ) \cdot \frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { 16 a b }$$

Oblicz

$$\frac{1}{4}=0,25$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości a-b i a+b to \left(a+b\right)\left(a-b\right). Pomnóż \frac{a+b}{a-b} przez \frac{a+b}{a+b}. Pomnóż \frac{a-b}{a+b} przez \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{\left(a+b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}$$

Ponieważ \frac{\left(a+b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} i \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\times \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(a+b\right)\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+ab+ab+b^{2}-a^{2}+ab+ab-b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\times \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu a^{2}+ab+ab+b^{2}-a^{2}+ab+ab-b^{2}.

$$\frac{4ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\times \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}$$

Pomnóż \frac{4ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} przez \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{4ab\left(a^{2}-b^{2}\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\times 16ab}$$

Skróć wartość 4ab w liczniku i mianowniku.

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{4\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{4\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Skróć wartość \left(a+b\right)\left(a-b\right) w liczniku i mianowniku.

$$\frac{1}{4}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{1}{2 ^ {2}} = 0,25$$