Oblicz
\frac{1}{a+2}
Rozwiń
\frac{1}{a+2}
Udostępnij
Skopiowano do schowka
\frac{\frac{a+2}{a\left(a-2\right)}+\frac{8}{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Rozłóż a^{2}-2a na czynniki. Rozłóż 4-a^{2} na czynniki.
\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}+\frac{8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości a\left(a-2\right) i \left(a-2\right)\left(-a-2\right) to a\left(a-2\right)\left(-a-2\right). Pomnóż \frac{a+2}{a\left(a-2\right)} przez \frac{-a-2}{-a-2}. Pomnóż \frac{8}{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} przez \frac{a}{a}.
\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)+8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Ponieważ \frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} i \frac{8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.
\frac{\frac{-a^{2}-2a-2a-4+8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(a+2\right)\left(-a-2\right)+8a.
\frac{\frac{-a^{2}+4a-4}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Połącz podobne czynniki w równaniu -a^{2}-2a-2a-4+8a.
\frac{\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{-a^{2}+4a-4}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}.
\frac{\frac{-\left(a-2\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Wyodrębnij znak minus w równaniu 2-a.
\frac{\frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Skróć wartość a-2 w liczniku i mianowniku.
\frac{-\left(a-2\right)a}{a\left(-a-2\right)\left(a-2\right)}
Podziel \frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)} przez \frac{a-2}{a}, mnożąc \frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)} przez odwrotność \frac{a-2}{a}.
\frac{-1}{-a-2}
Skróć wartość a\left(a-2\right) w liczniku i mianowniku.
\frac{\frac{a+2}{a\left(a-2\right)}+\frac{8}{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Rozłóż a^{2}-2a na czynniki. Rozłóż 4-a^{2} na czynniki.
\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}+\frac{8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości a\left(a-2\right) i \left(a-2\right)\left(-a-2\right) to a\left(a-2\right)\left(-a-2\right). Pomnóż \frac{a+2}{a\left(a-2\right)} przez \frac{-a-2}{-a-2}. Pomnóż \frac{8}{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} przez \frac{a}{a}.
\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)+8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Ponieważ \frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} i \frac{8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.
\frac{\frac{-a^{2}-2a-2a-4+8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(a+2\right)\left(-a-2\right)+8a.
\frac{\frac{-a^{2}+4a-4}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Połącz podobne czynniki w równaniu -a^{2}-2a-2a-4+8a.
\frac{\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{-a^{2}+4a-4}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}.
\frac{\frac{-\left(a-2\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Wyodrębnij znak minus w równaniu 2-a.
\frac{\frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Skróć wartość a-2 w liczniku i mianowniku.
\frac{-\left(a-2\right)a}{a\left(-a-2\right)\left(a-2\right)}
Podziel \frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)} przez \frac{a-2}{a}, mnożąc \frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)} przez odwrotność \frac{a-2}{a}.
\frac{-1}{-a-2}
Skróć wartość a\left(a-2\right) w liczniku i mianowniku.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}