Rozwiąż (9x^3y/y^-3)^1/2

$$( \frac { 9 x ^ { 3 } y } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 1 / 2 }$$

Oblicz

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Rozwiń \left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez \frac{1}{2}, aby uzyskać \frac{3}{2}.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 4 przez \frac{1}{2}, aby uzyskać 2.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Podnieś 9 do potęgi \frac{1}{2}, aby uzyskać 3.

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{9\sqrt{x}y^{2}}{2}$$