Rozwiąż (frac{9b^{4}}{8b^{3}})^2(2b^4/3b^3)^3=

$$( \frac { 9 b ^ { 4 } } { 8 b ^ { 3 } } ) ^ { 2 } ( \frac { 2 b ^ { 4 } } { 3 b ^ { 3 } } ) ^ { 3 } =$$

Oblicz

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość b^{3} w liczniku i mianowniku.

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Aby podnieść wartość \frac{9b}{8} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Skróć wartość b^{3} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

Aby podnieść wartość \frac{2b}{3} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

Pomnóż \frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} przez \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Rozwiń \left(9b\right)^{2}.

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Podnieś 9 do potęgi 2, aby uzyskać 81.

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Rozwiń \left(2b\right)^{3}.

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Podnieś 2 do potęgi 3, aby uzyskać 8.

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Pomnóż 81 przez 8, aby uzyskać 648.

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 3, aby uzyskać 5.

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Podnieś 8 do potęgi 2, aby uzyskać 64.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

Podnieś 3 do potęgi 3, aby uzyskać 27.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

Pomnóż 64 przez 27, aby uzyskać 1728.

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

Podziel 648b^{5} przez 1728, aby uzyskać \frac{3}{8}b^{5}.

$$\frac{3}{8}b^{5}$$

Rozwiń

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość b^{3} w liczniku i mianowniku.

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Aby podnieść wartość \frac{9b}{8} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Skróć wartość b^{3} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

Aby podnieść wartość \frac{2b}{3} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

Pomnóż \frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} przez \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Rozwiń \left(9b\right)^{2}.

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Podnieś 9 do potęgi 2, aby uzyskać 81.

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Rozwiń \left(2b\right)^{3}.

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Podnieś 2 do potęgi 3, aby uzyskać 8.

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Pomnóż 81 przez 8, aby uzyskać 648.

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 3, aby uzyskać 5.

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Podnieś 8 do potęgi 2, aby uzyskać 64.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

Podnieś 3 do potęgi 3, aby uzyskać 27.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

Pomnóż 64 przez 27, aby uzyskać 1728.

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

Podziel 648b^{5} przez 1728, aby uzyskać \frac{3}{8}b^{5}.

$$\frac{3}{8}b^{5}$$