Rozwiąż (81/16)^{025}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)=

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 025 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

Oblicz

$$\frac{a^{22}}{64}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -8 i 30, aby uzyskać 22.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Pomnóż 0 przez 25, aby uzyskać 0.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Podnieś \frac{81}{16} do potęgi 0, aby uzyskać 1.

$$1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Podnieś -8 do potęgi -\frac{4}{3}, aby uzyskać \frac{1}{16}.

$$1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Pomnóż 1 przez \frac{1}{16}, aby uzyskać \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Podnieś 2 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

Pomnóż \frac{1}{16} przez \frac{1}{4}, aby uzyskać \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}a^{22}$$

Różniczkuj względem a

$$\frac{11a^{21}}{32}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -8 i 30, aby uzyskać 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Pomnóż 0 przez 25, aby uzyskać 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Podnieś \frac{81}{16} do potęgi 0, aby uzyskać 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Podnieś -8 do potęgi -\frac{4}{3}, aby uzyskać \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Pomnóż 1 przez \frac{1}{16}, aby uzyskać \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Podnieś 2 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

Pomnóż \frac{1}{16} przez \frac{1}{4}, aby uzyskać \frac{1}{64}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{64}a^{22})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$22\times \frac{1}{64}a^{22-1}$$

Pomnóż 22 przez \frac{1}{64}.

$$\frac{11}{32}a^{22-1}$$

Odejmij 1 od 22.

$$\frac{11}{32}a^{21}$$