Rozwiąż (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1,933333333$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5 i 3 to 15. Przekonwertuj wartości \frac{8}{5} i \frac{1}{3} na ułamki z mianownikiem 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Ponieważ \frac{24}{15} i \frac{5}{15} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Dodaj 24 i 5, aby uzyskać 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Pomnóż obie strony przez \frac{29}{15} (odwrotność \frac{15}{29}).

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

Pomnóż \frac{29}{15} przez \frac{29}{15}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{29\times 29}{15\times 15}.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5 i 3 to 15. Przekonwertuj wartości \frac{8}{5} i \frac{1}{3} na ułamki z mianownikiem 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Ponieważ \frac{24}{15} i \frac{5}{15} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Dodaj 24 i 5, aby uzyskać 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Odejmij \frac{29}{15} od obu stron.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw \frac{15}{29} do a, 0 do b i -\frac{29}{15} do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Pomnóż -4 przez \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Pomnóż -\frac{60}{29} przez -\frac{29}{15}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

Pomnóż 2 przez \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 2 przez \frac{30}{29}, mnożąc 2 przez odwrotność \frac{30}{29}.

$$x=\frac{29}{15}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -2 przez \frac{30}{29}, mnożąc -2 przez odwrotność \frac{30}{29}.

$$x=-\frac{29}{15}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$