Rozwiąż (frac{6x^{4}y^-2}{12xy^3z^-1})^-3=

$$( \frac { 6 x ^ { 4 } y ^ { - 2 } } { 12 x y ^ { 3 } z ^ { - 1 } } ) ^ { - 3 } =$$

Oblicz

$$\frac{8y^{15}}{z^{3}x^{9}}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 6x w liczniku i mianowniku.

$$\left(\frac{y^{-2}x^{3}}{2\times \frac{1}{z}y^{3}}\right)^{-3}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\left(\frac{x^{3}}{2\times \frac{1}{z}y^{5}}\right)^{-3}$$

Pokaż wartość 2\times \frac{1}{z} jako pojedynczy ułamek.

$$\left(\frac{x^{3}}{\frac{2}{z}y^{5}}\right)^{-3}$$

Pokaż wartość \frac{2}{z}y^{5} jako pojedynczy ułamek.

$$\left(\frac{x^{3}}{\frac{2y^{5}}{z}}\right)^{-3}$$

Podziel x^{3} przez \frac{2y^{5}}{z}, mnożąc x^{3} przez odwrotność \frac{2y^{5}}{z}.

$$\left(\frac{x^{3}z}{2y^{5}}\right)^{-3}$$

Aby podnieść wartość \frac{x^{3}z}{2y^{5}} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(x^{3}z\right)^{-3}}{\left(2y^{5}\right)^{-3}}$$

Rozwiń \left(x^{3}z\right)^{-3}.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{-3}z^{-3}}{\left(2y^{5}\right)^{-3}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez -3, aby uzyskać -9.

$$\frac{x^{-9}z^{-3}}{\left(2y^{5}\right)^{-3}}$$

Rozwiń \left(2y^{5}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-9}z^{-3}}{2^{-3}\left(y^{5}\right)^{-3}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 5 przez -3, aby uzyskać -15.

$$\frac{x^{-9}z^{-3}}{2^{-3}y^{-15}}$$

Podnieś 2 do potęgi -3, aby uzyskać \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{-9}z^{-3}}{\frac{1}{8}y^{-15}}$$

Rozwiń

$$\frac{8y^{15}}{z^{3}x^{9}}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 6x w liczniku i mianowniku.

$$\left(\frac{y^{-2}x^{3}}{2\times \frac{1}{z}y^{3}}\right)^{-3}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\left(\frac{x^{3}}{2\times \frac{1}{z}y^{5}}\right)^{-3}$$

Pokaż wartość 2\times \frac{1}{z} jako pojedynczy ułamek.

$$\left(\frac{x^{3}}{\frac{2}{z}y^{5}}\right)^{-3}$$

Pokaż wartość \frac{2}{z}y^{5} jako pojedynczy ułamek.

$$\left(\frac{x^{3}}{\frac{2y^{5}}{z}}\right)^{-3}$$

Podziel x^{3} przez \frac{2y^{5}}{z}, mnożąc x^{3} przez odwrotność \frac{2y^{5}}{z}.

$$\left(\frac{x^{3}z}{2y^{5}}\right)^{-3}$$

Aby podnieść wartość \frac{x^{3}z}{2y^{5}} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(x^{3}z\right)^{-3}}{\left(2y^{5}\right)^{-3}}$$

Rozwiń \left(x^{3}z\right)^{-3}.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{-3}z^{-3}}{\left(2y^{5}\right)^{-3}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez -3, aby uzyskać -9.

$$\frac{x^{-9}z^{-3}}{\left(2y^{5}\right)^{-3}}$$

Rozwiń \left(2y^{5}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-9}z^{-3}}{2^{-3}\left(y^{5}\right)^{-3}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 5 przez -3, aby uzyskać -15.

$$\frac{x^{-9}z^{-3}}{2^{-3}y^{-15}}$$

Podnieś 2 do potęgi -3, aby uzyskać \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{-9}z^{-3}}{\frac{1}{8}y^{-15}}$$