Rozwiąż (frac{6f^{2}g^-8h^2}{32fg^-5h^4})

$$( \frac { 6 f ^ { 2 } g ^ { - 8 } h ^ { 2 } } { 32 f g ^ { - 5 } h ^ { 4 } } )$$

Oblicz

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 2fh^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{3g^{-8}f}{16g^{-5}h^{2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Różniczkuj względem f

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{6h^{2}}{g^{8}\times \frac{32h^{4}}{g^{5}}}f^{2-1})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$