Rozwiąż (6/5x^{5}y^{4}z^8):(5/3x^3y^3z^7)=

$$( \frac { 6 } { 5 } x ^ { 5 } y ^ { 4 } z ^ { 8 } ) : ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 7 } ) =$$

Oblicz

$$\frac{18yzx^{2}}{25}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość x^{3}y^{3}z^{7} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}}{\frac{5}{3}}$$

Podziel \frac{6}{5}yzx^{2} przez \frac{5}{3}, mnożąc \frac{6}{5}yzx^{2} przez odwrotność \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}\times 3}{5}$$

Pomnóż \frac{6}{5} przez 3, aby uzyskać \frac{18}{5}.

$$\frac{\frac{18}{5}yzx^{2}}{5}$$

Podziel \frac{18}{5}yzx^{2} przez 5, aby uzyskać \frac{18}{25}yzx^{2}.

$$\frac{18}{25}yzx^{2}$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{36xyz}{25}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{4}z^{8}}{5\times \frac{5y^{3}z^{7}}{3}}x^{5-3})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18yz}{25}x^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2\times \frac{18yz}{25}x^{2-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{36yz}{25}x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$\frac{36yz}{25}x$$