Rozwiąż (6/5-1+12/5)(1/5-1/4+frac{7}{2}-frac{8}{3})

$$( \frac { 6 } { 5 } - 1 + \frac { 12 } { 5 } ) ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 8 } { 3 } )$$

Oblicz

$$\frac{611}{300}\approx 2,036666667$$

Kroki rozwiązania

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{5}{5}.

$$\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Ponieważ \frac{6}{5} i \frac{5}{5} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\left(\frac{6-5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Odejmij 5 od 6, aby uzyskać 1.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Ponieważ \frac{1}{5} i \frac{12}{5} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{1+12}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Dodaj 1 i 12, aby uzyskać 13.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5 i 4 to 20. Przekonwertuj wartości \frac{1}{5} i \frac{1}{4} na ułamki z mianownikiem 20.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4}{20}-\frac{5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Ponieważ \frac{4}{20} i \frac{5}{20} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4-5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Odejmij 5 od 4, aby uzyskać -1.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 20 i 2 to 20. Przekonwertuj wartości -\frac{1}{20} i \frac{7}{2} na ułamki z mianownikiem 20.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Ponieważ -\frac{1}{20} i \frac{70}{20} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{-1+70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Dodaj -1 i 70, aby uzyskać 69.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{69}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 20 i 3 to 60. Przekonwertuj wartości \frac{69}{20} i \frac{8}{3} na ułamki z mianownikiem 60.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{207}{60}-\frac{160}{60}\right)$$

Ponieważ \frac{207}{60} i \frac{160}{60} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{13}{5}\times \frac{207-160}{60}$$

Odejmij 160 od 207, aby uzyskać 47.

$$\frac{13}{5}\times \frac{47}{60}$$

Pomnóż \frac{13}{5} przez \frac{47}{60}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{13\times 47}{5\times 60}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{13\times 47}{5\times 60}.

$$\frac{611}{300}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{13 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{11}{300} = 2,0366666666666666$$