Rozwiąż (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

Oblicz

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 3 to 6. Pomnóż \frac{5}{2} przez \frac{3}{3}. Pomnóż \frac{r}{3} przez \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Ponieważ \frac{5\times 3}{6} i \frac{2r}{6} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 3 to 6. Pomnóż \frac{5}{2} przez \frac{3}{3}. Pomnóż \frac{r}{3} przez \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Ponieważ \frac{5\times 3}{6} i \frac{2r}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Pomnóż \frac{15-2r}{6} przez \frac{15+2r}{6}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Pomnóż 6 przez 6, aby uzyskać 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Rozważ \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Podnieś 15 do potęgi 2, aby uzyskać 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Rozwiń \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Rozwiń

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 3 to 6. Pomnóż \frac{5}{2} przez \frac{3}{3}. Pomnóż \frac{r}{3} przez \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Ponieważ \frac{5\times 3}{6} i \frac{2r}{6} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 3 to 6. Pomnóż \frac{5}{2} przez \frac{3}{3}. Pomnóż \frac{r}{3} przez \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Ponieważ \frac{5\times 3}{6} i \frac{2r}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Pomnóż \frac{15-2r}{6} przez \frac{15+2r}{6}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Pomnóż 6 przez 6, aby uzyskać 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Rozważ \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Podnieś 15 do potęgi 2, aby uzyskać 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Rozwiń \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$