Rozwiąż (5/2)^10*[(5/4)^5]^-2

$$( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 10 } \cdot [ ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 5 } ] ^ { - 2 }$$

Oblicz

$$1024$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 5 przez -2, aby uzyskać -10.

$$\left(\frac{5}{2}\right)^{10}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-10}$$

Podnieś \frac{5}{2} do potęgi 10, aby uzyskać \frac{9765625}{1024}.

$$\frac{9765625}{1024}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-10}$$

Podnieś \frac{5}{4} do potęgi -10, aby uzyskać \frac{1048576}{9765625}.

$$\frac{9765625}{1024}\times \frac{1048576}{9765625}$$

Pomnóż \frac{9765625}{1024} przez \frac{1048576}{9765625}, aby uzyskać 1024.

$$1024$$

Rozłóż na czynniki

$$2^{10}$$