Rozwiąż (frac{5^{4}*2^7*5^2}{3^2*4^2})

$$( \frac { 5 ^ { 4 } \times 2 ^ { 7 } \times 5 ^ { 2 } } { 3 ^ { 2 } \times 4 ^ { 2 } } )$$

Oblicz

$$\frac{125000}{9}\approx 13888,888888889$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 4 i 2, aby uzyskać 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Podnieś 5 do potęgi 6, aby uzyskać 15625.

$$\frac{15625\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Podnieś 2 do potęgi 7, aby uzyskać 128.

$$\frac{15625\times 128}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Pomnóż 15625 przez 128, aby uzyskać 2000000.

$$\frac{2000000}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$\frac{2000000}{9\times 4^{2}}$$

Podnieś 4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$\frac{2000000}{9\times 16}$$

Pomnóż 9 przez 16, aby uzyskać 144.

$$\frac{2000000}{144}$$

Zredukuj ułamek \frac{2000000}{144} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 16.

$$\frac{125000}{9}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 13888\frac{8}{9} = 13888,888888888889$$