Rozwiąż (4/5*(1/6-3/8)):(5/12*(frac{1}{10}+frac{7}{4}))=

$$( \frac { 4 } { 5 } \cdot ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 8 } ) ) : ( \frac { 5 } { 12 } \cdot ( \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 4 } ) ) =$$

Oblicz

$$-\frac{8}{37}\approx -0,216216216$$

Kroki rozwiązania

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6 i 8 to 24. Przekonwertuj wartości \frac{1}{6} i \frac{3}{8} na ułamki z mianownikiem 24.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(\frac{4}{24}-\frac{9}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Ponieważ \frac{4}{24} i \frac{9}{24} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{4}{5}\times \frac{4-9}{24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Odejmij 9 od 4, aby uzyskać -5.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(-\frac{5}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Pomnóż \frac{4}{5} przez -\frac{5}{24}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}.

$$\frac{\frac{-20}{120}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Zredukuj ułamek \frac{-20}{120} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 10 i 4 to 20. Przekonwertuj wartości \frac{1}{10} i \frac{7}{4} na ułamki z mianownikiem 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{2}{20}+\frac{35}{20}\right)}$$

Ponieważ \frac{2}{20} i \frac{35}{20} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{2+35}{20}}$$

Dodaj 2 i 35, aby uzyskać 37.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{37}{20}}$$

Pomnóż \frac{5}{12} przez \frac{37}{20}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5\times 37}{12\times 20}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{5\times 37}{12\times 20}.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{185}{240}}$$

Zredukuj ułamek \frac{185}{240} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 5.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{37}{48}}$$

Podziel -\frac{1}{6} przez \frac{37}{48}, mnożąc -\frac{1}{6} przez odwrotność \frac{37}{48}.

$$-\frac{1}{6}\times \frac{48}{37}$$

Pomnóż -\frac{1}{6} przez \frac{48}{37}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{-48}{6\times 37}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{-48}{6\times 37}.

$$\frac{-48}{222}$$

Zredukuj ułamek \frac{-48}{222} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 6.

$$-\frac{8}{37}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{8}{37} = -0,21621621621621623$$