Rozwiąż (frac{3a^{2}c^{5}}{-4ac^6})^-2*(5a/c^3)^3

$$( \frac { 3 a ^ { 2 } c ^ { 5 } } { - 4 a c ^ { 6 } } ) ^ { - 2 } \cdot ( \frac { 5 a } { c ^ { 3 } } ) ^ { 3 }$$

Oblicz

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość ac^{5} w liczniku i mianowniku.

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Aby podnieść wartość \frac{3a}{-4c} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Aby podnieść wartość \frac{5a}{c^{3}} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Pomnóż \frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} przez \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez 3, aby uzyskać 9.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Rozwiń \left(3a\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Podnieś 3 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Rozwiń \left(5a\right)^{3}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Podnieś 5 do potęgi 3, aby uzyskać 125.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Pomnóż \frac{1}{9} przez 125, aby uzyskać \frac{125}{9}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -2 i 3, aby uzyskać 1.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Rozwiń \left(-4c\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

Podnieś -4 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -2 i 9, aby uzyskać 7.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Podnieś a do potęgi 1, aby uzyskać a.

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Rozwiń

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość ac^{5} w liczniku i mianowniku.

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Aby podnieść wartość \frac{3a}{-4c} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Aby podnieść wartość \frac{5a}{c^{3}} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Pomnóż \frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} przez \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez 3, aby uzyskać 9.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Rozwiń \left(3a\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Podnieś 3 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Rozwiń \left(5a\right)^{3}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Podnieś 5 do potęgi 3, aby uzyskać 125.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Pomnóż \frac{1}{9} przez 125, aby uzyskać \frac{125}{9}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -2 i 3, aby uzyskać 1.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Rozwiń \left(-4c\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

Podnieś -4 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -2 i 9, aby uzyskać 7.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Podnieś a do potęgi 1, aby uzyskać a.

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$