Rozwiąż (3-x/2)^2+5-y/4=0

$$( \frac { 3 - x } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 5 - y } { 4 } = 0$$

Rozwiąż względem y

$$y=\left(x-3\right)^{2}+5$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez 4.

$$4\times \left(\frac{3-x}{2}\right)^{2}+5-y=0$$

Aby podnieść wartość \frac{3-x}{2} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Pokaż wartość 4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 5-y przez \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Ponieważ \frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} i \frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}.

$$\frac{36-24x+4x^{2}+20-4y}{2^{2}}=0$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 36-24x+4x^{2}+20-4y.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{2^{2}}=0$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{4}=0$$

Podziel każdy czynnik wyrażenia 56-24x+4x^{2}-4y przez 4, aby uzyskać 14-6x+x^{2}-y.

$$14-6x+x^{2}-y=0$$

Odejmij 14 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-6x+x^{2}-y=-14$$

Dodaj 6x do obu stron.

$$x^{2}-y=-14+6x$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$-y=-14+6x-x^{2}$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$-y=-x^{2}+6x-14$$

Podziel obie strony przez -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Dzielenie przez -1 cofa mnożenie przez -1.

$$y=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Podziel -14+6x-x^{2} przez -1.

$$y=x^{2}-6x+14$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3\text{, }y\geq 5$$