Rozwiąż (3/x^2-4-2/x^2-4x+4)div(x-10/3x^2-12)=

$$( \frac { 3 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } ) \div ( \frac { x - 10 } { 3 x ^ { 2 } - 12 } ) =$$

Oblicz

$$\frac{3}{x-2}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż x^{2}-4 na czynniki. Rozłóż x^{2}-4x+4 na czynniki.

$$\frac{\frac{3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{\left(x-2\right)^{2}}}{\frac{x-10}{3x^{2}-12}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(x-2\right)\left(x+2\right) i \left(x-2\right)^{2} to \left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}. Pomnóż \frac{3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} przez \frac{x-2}{x-2}. Pomnóż \frac{2}{\left(x-2\right)^{2}} przez \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{3\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}}{\frac{x-10}{3x^{2}-12}}$$

Ponieważ \frac{3\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} i \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{3\left(x-2\right)-2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}}{\frac{x-10}{3x^{2}-12}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3\left(x-2\right)-2\left(x+2\right).

$$\frac{\frac{3x-6-2x-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}}{\frac{x-10}{3x^{2}-12}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 3x-6-2x-4.

$$\frac{\frac{x-10}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}}{\frac{x-10}{3x^{2}-12}}$$

Podziel \frac{x-10}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} przez \frac{x-10}{3x^{2}-12}, mnożąc \frac{x-10}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} przez odwrotność \frac{x-10}{3x^{2}-12}.

$$\frac{\left(x-10\right)\left(3x^{2}-12\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}\left(x-10\right)}$$

Skróć wartość x-10 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{3x^{2}-12}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Skróć wartość \left(x-2\right)\left(x+2\right) w liczniku i mianowniku.

$$\frac{3}{x-2}$$

Rozwiń

$$\frac{3}{x-2}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż x^{2}-4 na czynniki. Rozłóż x^{2}-4x+4 na czynniki.

$$\frac{\frac{3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{\left(x-2\right)^{2}}}{\frac{x-10}{3x^{2}-12}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(x-2\right)\left(x+2\right) i \left(x-2\right)^{2} to \left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}. Pomnóż \frac{3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} przez \frac{x-2}{x-2}. Pomnóż \frac{2}{\left(x-2\right)^{2}} przez \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{3\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}}{\frac{x-10}{3x^{2}-12}}$$

Ponieważ \frac{3\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} i \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{3\left(x-2\right)-2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}}{\frac{x-10}{3x^{2}-12}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3\left(x-2\right)-2\left(x+2\right).

$$\frac{\frac{3x-6-2x-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}}{\frac{x-10}{3x^{2}-12}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 3x-6-2x-4.

$$\frac{\frac{x-10}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}}{\frac{x-10}{3x^{2}-12}}$$

Podziel \frac{x-10}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} przez \frac{x-10}{3x^{2}-12}, mnożąc \frac{x-10}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} przez odwrotność \frac{x-10}{3x^{2}-12}.

$$\frac{\left(x-10\right)\left(3x^{2}-12\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}\left(x-10\right)}$$

Skróć wartość x-10 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{3x^{2}-12}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Skróć wartość \left(x-2\right)\left(x+2\right) w liczniku i mianowniku.

$$\frac{3}{x-2}$$