Rozwiąż (3/a+1-a+1)diva^2-4a+4/a+1

$$( \frac { 3 } { a + 1 } - a + 1 ) \div \frac { a ^ { 2 } - 4 a + 4 } { a + 1 }$$

Oblicz

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż -a+1 przez \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Wartości \frac{3}{a+1} i \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Podziel \frac{4-a^{2}}{a+1} przez \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}, mnożąc \frac{4-a^{2}}{a+1} przez odwrotność \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Skróć wartość a+1 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Skróć wartość a-2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$

Rozwiń

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż -a+1 przez \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Wartości \frac{3}{a+1} i \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Podziel \frac{4-a^{2}}{a+1} przez \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}, mnożąc \frac{4-a^{2}}{a+1} przez odwrotność \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Skróć wartość a+1 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Skróć wartość a-2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$