Oblicz
\frac{82+a-a^{2}}{a-2}
Rozwiń
\frac{82+a-a^{2}}{a-2}
Udostępnij
Skopiowano do schowka
\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
Podziel a+1 przez a+1, aby uzyskać 1.
\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
Skróć wartość a+1 w liczniku i mianowniku.
\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż -a+1 przez \frac{a+1}{a+1}.
\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
Ponieważ \frac{3}{a+1} i \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.
\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).
\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
Połącz podobne czynniki w równaniu 3-a^{2}-a+a+1.
\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
Pomnóż \frac{4-a^{2}}{a+1} przez \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.
\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
Skróć wartość a+1 w liczniku i mianowniku.
\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a
Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(a-2\right)^{2} i a-2 to \left(a-2\right)^{2}. Pomnóż \frac{84}{a-2} przez \frac{a-2}{a-2}.
\frac{-a^{2}+4+84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a
Ponieważ \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} i \frac{84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.
\frac{-a^{2}+4+84a-168}{\left(a-2\right)^{2}}-a
Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -a^{2}+4+84\left(a-2\right).
\frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}}-a
Połącz podobne czynniki w równaniu -a^{2}+4+84a-168.
\frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}}-\frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}
Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż a przez \frac{\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}.
\frac{-a^{2}-164+84a-a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}
Ponieważ \frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}} i \frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.
\frac{-a^{2}-164+84a-a^{3}+4a^{2}-4a}{\left(a-2\right)^{2}}
Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -a^{2}-164+84a-a\left(a-2\right)^{2}.
\frac{3a^{2}-164+80a-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}
Połącz podobne czynniki w równaniu -a^{2}-164+84a-a^{3}+4a^{2}-4a.
\frac{\left(a-2\right)\left(-a^{2}+a+82\right)}{\left(a-2\right)^{2}}
Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{3a^{2}-164+80a-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}.
\frac{-a^{2}+a+82}{a-2}
Skróć wartość a-2 w liczniku i mianowniku.
\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
Podziel a+1 przez a+1, aby uzyskać 1.
\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
Skróć wartość a+1 w liczniku i mianowniku.
\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż -a+1 przez \frac{a+1}{a+1}.
\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
Ponieważ \frac{3}{a+1} i \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.
\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).
\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
Połącz podobne czynniki w równaniu 3-a^{2}-a+a+1.
\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
Pomnóż \frac{4-a^{2}}{a+1} przez \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.
\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
Skróć wartość a+1 w liczniku i mianowniku.
\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a
Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(a-2\right)^{2} i a-2 to \left(a-2\right)^{2}. Pomnóż \frac{84}{a-2} przez \frac{a-2}{a-2}.
\frac{-a^{2}+4+84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a
Ponieważ \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} i \frac{84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.
\frac{-a^{2}+4+84a-168}{\left(a-2\right)^{2}}-a
Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -a^{2}+4+84\left(a-2\right).
\frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}}-a
Połącz podobne czynniki w równaniu -a^{2}+4+84a-168.
\frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}}-\frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}
Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż a przez \frac{\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}.
\frac{-a^{2}-164+84a-a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}
Ponieważ \frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}} i \frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.
\frac{-a^{2}-164+84a-a^{3}+4a^{2}-4a}{\left(a-2\right)^{2}}
Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -a^{2}-164+84a-a\left(a-2\right)^{2}.
\frac{3a^{2}-164+80a-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}
Połącz podobne czynniki w równaniu -a^{2}-164+84a-a^{3}+4a^{2}-4a.
\frac{\left(a-2\right)\left(-a^{2}+a+82\right)}{\left(a-2\right)^{2}}
Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{3a^{2}-164+80a-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}.
\frac{-a^{2}+a+82}{a-2}
Skróć wartość a-2 w liczniku i mianowniku.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}