Rozwiąż (frac{3sqrt{2}}{2})^2

$$( \frac { 3 \sqrt { 2 } } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$\frac{9}{2}=4,5$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść wartość \frac{3\sqrt{2}}{2} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Rozwiń \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$\frac{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{9\times 2}{2^{2}}$$

Pomnóż 9 przez 2, aby uzyskać 18.

$$\frac{18}{2^{2}}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{18}{4}$$

Zredukuj ułamek \frac{18}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{9}{2}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{3 ^ {2}}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$