Rozwiąż (frac{3^{2}xy^{3}}{3^3x^-1y^2})^-2

$$( \frac { 3 ^ { 2 } x y ^ { 3 } } { 3 ^ { 3 } x ^ { - 1 } y ^ { 2 } } ) ^ { - 2 }$$

Oblicz

$$\frac{9}{y^{2}x^{4}}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 3^{2}y^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\left(\frac{xy}{3\times \frac{1}{x}}\right)^{-2}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\left(\frac{yx^{2}}{3}\right)^{-2}$$

Aby podnieść wartość \frac{yx^{2}}{3} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Rozwiń \left(yx^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez -2, aby uzyskać -4.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{3^{-2}}$$

Podnieś 3 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{9}.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Podziel y^{-2}x^{-4} przez \frac{1}{9}, mnożąc y^{-2}x^{-4} przez odwrotność \frac{1}{9}.

$$y^{-2}x^{-4}\times 9$$

Rozwiń

$$\frac{9}{y^{2}x^{4}}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 3^{2}y^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\left(\frac{xy}{3\times \frac{1}{x}}\right)^{-2}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\left(\frac{yx^{2}}{3}\right)^{-2}$$

Aby podnieść wartość \frac{yx^{2}}{3} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Rozwiń \left(yx^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez -2, aby uzyskać -4.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{3^{-2}}$$

Podnieś 3 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{9}.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Podziel y^{-2}x^{-4} przez \frac{1}{9}, mnożąc y^{-2}x^{-4} przez odwrotność \frac{1}{9}.

$$y^{-2}x^{-4}\times 9$$