Rozwiąż (2xy/6x^2)^2(y^2/xz)^-3

$$( \frac { 2 x y } { 6 x ^ { 2 } } ) ^ { 2 } ( \frac { y ^ { 2 } } { x z } ) ^ { - 3 }$$

Oblicz

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 2x w liczniku i mianowniku.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Aby podnieść wartość \frac{y}{3x} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Aby podnieść wartość \frac{y^{2}}{xz} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Pomnóż \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} przez \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez -3, aby uzyskać -6.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i -6, aby uzyskać -4.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Rozwiń \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Rozwiń \left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i -3, aby uzyskać -1.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$

Rozwiń

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 2x w liczniku i mianowniku.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Aby podnieść wartość \frac{y}{3x} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Aby podnieść wartość \frac{y^{2}}{xz} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Pomnóż \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} przez \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez -3, aby uzyskać -6.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i -6, aby uzyskać -4.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Rozwiń \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Rozwiń \left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i -3, aby uzyskać -1.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$