Rozwiąż (frac{2x^{4}z^-4}{8x^3yz^2})^-3

$$( \frac { 2 x ^ { 4 } z ^ { - 4 } } { 8 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } } ) ^ { - 3 }$$

Oblicz

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 2x^{3} w liczniku i mianowniku.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

Aby podnieść wartość \frac{x}{4yz^{6}} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Rozwiń \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 6 przez -3, aby uzyskać -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Podnieś 4 do potęgi -3, aby uzyskać \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$

Rozwiń

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 2x^{3} w liczniku i mianowniku.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

Aby podnieść wartość \frac{x}{4yz^{6}} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Rozwiń \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 6 przez -3, aby uzyskać -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Podnieś 4 do potęgi -3, aby uzyskać \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$