Rozwiąż (2x^4z^-4/8x^3yz^2)

$$( \frac { 2 x ^ { 4 } z ^ { - 4 } } { 8 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } } )$$

Oblicz

$$\frac{x}{4yz^{6}}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 2x^{3} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{x}{4yz^{6}}$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{1}{4yz^{6}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{z^{4}\times 8yz^{2}}x^{4-3})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4yz^{6}}x^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4yz^{6}}x^{1-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{1}{4yz^{6}}x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$\frac{1}{4yz^{6}}\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{1}{4yz^{6}}$$