Rozwiąż (2x^2/3x^-3)^-2=

$$( \frac { 2 x ^ { 2 } } { 3 x ^ { - 3 } } ) ^ { - 2 } =$$

Oblicz

$$\frac{9}{4x^{10}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\left(\frac{2x^{5}}{3}\right)^{-2}$$

Aby podnieść wartość \frac{2x^{5}}{3} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(2x^{5}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Rozwiń \left(2x^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 5 przez -2, aby uzyskać -10.

$$\frac{2^{-2}x^{-10}}{3^{-2}}$$

Podnieś 2 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-10}}{3^{-2}}$$

Podnieś 3 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-10}}{\frac{1}{9}}$$

Podziel \frac{1}{4}x^{-10} przez \frac{1}{9}, mnożąc \frac{1}{4}x^{-10} przez odwrotność \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{4}x^{-10}\times 9$$

Pomnóż \frac{1}{4} przez 9, aby uzyskać \frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}x^{-10}$$

Rozwiń

$$\frac{9}{4x^{10}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\left(\frac{2x^{5}}{3}\right)^{-2}$$

Aby podnieść wartość \frac{2x^{5}}{3} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(2x^{5}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Rozwiń \left(2x^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 5 przez -2, aby uzyskać -10.

$$\frac{2^{-2}x^{-10}}{3^{-2}}$$

Podnieś 2 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-10}}{3^{-2}}$$

Podnieś 3 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-10}}{\frac{1}{9}}$$

Podziel \frac{1}{4}x^{-10} przez \frac{1}{9}, mnożąc \frac{1}{4}x^{-10} przez odwrotność \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{4}x^{-10}\times 9$$

Pomnóż \frac{1}{4} przez 9, aby uzyskać \frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}x^{-10}$$