Rozwiąż (2a/a-b+a-b/b)*b

$$( \frac { 2 a } { a - b } + \frac { a - b } { b } ) \cdot b$$

Oblicz

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości a-b i b to b\left(a-b\right). Pomnóż \frac{2a}{a-b} przez \frac{b}{b}. Pomnóż \frac{a-b}{b} przez \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{2ab}{b\left(a-b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}\right)b$$

Ponieważ \frac{2ab}{b\left(a-b\right)} i \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}b$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}.

$$\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Pokaż wartość \frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\left(b^{2}+a^{2}\right)b}{b\left(a-b\right)}$$

Skróć wartość b w liczniku i mianowniku.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Rozwiń

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości a-b i b to b\left(a-b\right). Pomnóż \frac{2a}{a-b} przez \frac{b}{b}. Pomnóż \frac{a-b}{b} przez \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{2ab}{b\left(a-b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}\right)b$$

Ponieważ \frac{2ab}{b\left(a-b\right)} i \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}b$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}.

$$\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Pokaż wartość \frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\left(b^{2}+a^{2}\right)b}{b\left(a-b\right)}$$

Skróć wartość b w liczniku i mianowniku.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$