Rozwiąż (frac{2a^{-2}b^{2}c^{-4}}{3a^-3b^-1c^2})^-2

$$( \frac { 2 a ^ { - 2 } b ^ { 2 } c ^ { - 4 } } { 3 a ^ { - 3 } b ^ { - 1 } c ^ { 2 } } ) ^ { - 2 }$$

Oblicz

$$\frac{9c^{12}}{4a^{2}b^{6}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\left(\frac{2c^{-4}a^{1}b^{3}}{3c^{2}}\right)^{-2}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\left(\frac{2a^{1}b^{3}}{3c^{6}}\right)^{-2}$$

Podnieś a do potęgi 1, aby uzyskać a.

$$\left(\frac{2ab^{3}}{3c^{6}}\right)^{-2}$$

Aby podnieść wartość \frac{2ab^{3}}{3c^{6}} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(2ab^{3}\right)^{-2}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Rozwiń \left(2ab^{3}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}a^{-2}\left(b^{3}\right)^{-2}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez -2, aby uzyskać -6.

$$\frac{2^{-2}a^{-2}b^{-6}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Podnieś 2 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Rozwiń \left(3c^{6}\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{3^{-2}\left(c^{6}\right)^{-2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 6 przez -2, aby uzyskać -12.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{3^{-2}c^{-12}}$$

Podnieś 3 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{\frac{1}{9}c^{-12}}$$

Rozwiń

$$\frac{9c^{12}}{4a^{2}b^{6}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\left(\frac{2c^{-4}a^{1}b^{3}}{3c^{2}}\right)^{-2}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\left(\frac{2a^{1}b^{3}}{3c^{6}}\right)^{-2}$$

Podnieś a do potęgi 1, aby uzyskać a.

$$\left(\frac{2ab^{3}}{3c^{6}}\right)^{-2}$$

Aby podnieść wartość \frac{2ab^{3}}{3c^{6}} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(2ab^{3}\right)^{-2}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Rozwiń \left(2ab^{3}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}a^{-2}\left(b^{3}\right)^{-2}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez -2, aby uzyskać -6.

$$\frac{2^{-2}a^{-2}b^{-6}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Podnieś 2 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Rozwiń \left(3c^{6}\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{3^{-2}\left(c^{6}\right)^{-2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 6 przez -2, aby uzyskać -12.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{3^{-2}c^{-12}}$$

Podnieś 3 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{\frac{1}{9}c^{-12}}$$