Rozwiąż (2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^5]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 }$$

Oblicz

$$-\frac{512}{19683}\approx -0,026012295$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 3 i 4, aby uzyskać 7.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Podnieś \frac{2}{3} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Podnieś -\frac{2}{3} do potęgi 7, aby uzyskać -\frac{128}{2187}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)$$

Pomnóż \frac{4}{9} przez -\frac{128}{2187}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}.

$$\frac{-512}{19683}$$

Ułamek \frac{-512}{19683} można zapisać jako -\frac{512}{19683} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$-\frac{512}{19683}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{512}{19683} = -0,02601229487374892$$