Rozwiąż (frac{15sqrt{3}}{4})^2

$$( \frac { 15 \sqrt { 3 } } { 4 } ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$\frac{675}{16}=42,1875$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść wartość \frac{15\sqrt{3}}{4} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(15\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Rozwiń \left(15\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{15^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Podnieś 15 do potęgi 2, aby uzyskać 225.

$$\frac{225\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{225\times 3}{4^{2}}$$

Pomnóż 225 przez 3, aby uzyskać 675.

$$\frac{675}{4^{2}}$$

Podnieś 4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$\frac{675}{16}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 ^ {2}}{2 ^ {4}} = 42\frac{3}{16} = 42,1875$$