Rozwiąż (1/y-1/x+y):x/y

$$( \frac { 1 } { y } - \frac { 1 } { x + y } ) : \frac { x } { y }$$

Oblicz

$$\frac{1}{x+y}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości y i x+y to y\left(x+y\right). Pomnóż \frac{1}{y} przez \frac{x+y}{x+y}. Pomnóż \frac{1}{x+y} przez \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Ponieważ \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} i \frac{y}{y\left(x+y\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Podziel \frac{x}{y\left(x+y\right)} przez \frac{x}{y}, mnożąc \frac{x}{y\left(x+y\right)} przez odwrotność \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Skróć wartość xy w liczniku i mianowniku.

$$\frac{1}{x+y}$$

Rozwiń

$$\frac{1}{x+y}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości y i x+y to y\left(x+y\right). Pomnóż \frac{1}{y} przez \frac{x+y}{x+y}. Pomnóż \frac{1}{x+y} przez \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Ponieważ \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} i \frac{y}{y\left(x+y\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Podziel \frac{x}{y\left(x+y\right)} przez \frac{x}{y}, mnożąc \frac{x}{y\left(x+y\right)} przez odwrotność \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Skróć wartość xy w liczniku i mianowniku.

$$\frac{1}{x+y}$$