Rozwiąż (1/x-3+2/y)*(x/4+y)

$$( \frac { 1 } { x - 3 } + \frac { 2 } { y } ) \times ( \frac { x } { 4 } + y )$$

Oblicz

$$\frac{\left(x+4y\right)\left(2x+y-6\right)}{4y\left(x-3\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x-3 i y to y\left(x-3\right). Pomnóż \frac{1}{x-3} przez \frac{y}{y}. Pomnóż \frac{2}{y} przez \frac{x-3}{x-3}.

$$\left(\frac{y}{y\left(x-3\right)}+\frac{2\left(x-3\right)}{y\left(x-3\right)}\right)\left(\frac{x}{4}+y\right)$$

Ponieważ \frac{y}{y\left(x-3\right)} i \frac{2\left(x-3\right)}{y\left(x-3\right)} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{y+2\left(x-3\right)}{y\left(x-3\right)}\left(\frac{x}{4}+y\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu y+2\left(x-3\right).

$$\frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)}\left(\frac{x}{4}+y\right)$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż y przez \frac{4}{4}.

$$\frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)}\left(\frac{x}{4}+\frac{4y}{4}\right)$$

Ponieważ \frac{x}{4} i \frac{4y}{4} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)}\times \frac{x+4y}{4}$$

Pomnóż \frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)} przez \frac{x+4y}{4}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(y+2x-6\right)\left(x+4y\right)}{y\left(x-3\right)\times 4}$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości y+2x-6 przez każdy czynnik wartości x+4y.

$$\frac{yx+4y^{2}+2x^{2}+8xy-6x-24y}{y\left(x-3\right)\times 4}$$

Połącz yx i 8xy, aby uzyskać 9yx.

$$\frac{9yx+4y^{2}+2x^{2}-6x-24y}{y\left(x-3\right)\times 4}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć y przez x-3.

$$\frac{9yx+4y^{2}+2x^{2}-6x-24y}{\left(yx-3y\right)\times 4}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć yx-3y przez 4.

$$\frac{9yx+4y^{2}+2x^{2}-6x-24y}{4yx-12y}$$

Rozwiń

$$\frac{2x^{2}+9xy-6x+4y^{2}-24y}{4y\left(x-3\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x-3 i y to y\left(x-3\right). Pomnóż \frac{1}{x-3} przez \frac{y}{y}. Pomnóż \frac{2}{y} przez \frac{x-3}{x-3}.

$$\left(\frac{y}{y\left(x-3\right)}+\frac{2\left(x-3\right)}{y\left(x-3\right)}\right)\left(\frac{x}{4}+y\right)$$

Ponieważ \frac{y}{y\left(x-3\right)} i \frac{2\left(x-3\right)}{y\left(x-3\right)} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{y+2\left(x-3\right)}{y\left(x-3\right)}\left(\frac{x}{4}+y\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu y+2\left(x-3\right).

$$\frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)}\left(\frac{x}{4}+y\right)$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż y przez \frac{4}{4}.

$$\frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)}\left(\frac{x}{4}+\frac{4y}{4}\right)$$

Ponieważ \frac{x}{4} i \frac{4y}{4} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)}\times \frac{x+4y}{4}$$

Pomnóż \frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)} przez \frac{x+4y}{4}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(y+2x-6\right)\left(x+4y\right)}{y\left(x-3\right)\times 4}$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości y+2x-6 przez każdy czynnik wartości x+4y.

$$\frac{yx+4y^{2}+2x^{2}+8xy-6x-24y}{y\left(x-3\right)\times 4}$$

Połącz yx i 8xy, aby uzyskać 9yx.

$$\frac{9yx+4y^{2}+2x^{2}-6x-24y}{y\left(x-3\right)\times 4}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć y przez x-3.

$$\frac{9yx+4y^{2}+2x^{2}-6x-24y}{\left(yx-3y\right)\times 4}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć yx-3y przez 4.

$$\frac{9yx+4y^{2}+2x^{2}-6x-24y}{4yx-12y}$$