Rozwiąż (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Oblicz

$$-\frac{8}{3}\approx -2,666666667$$

Kroki rozwiązania

Zredukuj ułamek \frac{8}{12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6 i 3 to 6. Przekonwertuj wartości \frac{1}{6} i \frac{2}{3} na ułamki z mianownikiem 6.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Ponieważ \frac{1}{6} i \frac{4}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Dodaj 1 i 4, aby uzyskać 5.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 14 i 7 to 14. Przekonwertuj wartości \frac{15}{14} i \frac{11}{7} na ułamki z mianownikiem 14.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Ponieważ \frac{15}{14} i \frac{22}{14} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Odejmij 22 od 15, aby uzyskać -7.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Zredukuj ułamek \frac{-7}{14} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 7.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Pomnóż \frac{5}{6} przez -\frac{1}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Ułamek \frac{-5}{12} można zapisać jako -\frac{5}{12} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Zredukuj ułamek \frac{10}{8} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i 6 to 12. Przekonwertuj wartości \frac{5}{4} i \frac{7}{6} na ułamki z mianownikiem 12.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Ponieważ \frac{15}{12} i \frac{14}{12} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Odejmij 14 od 15, aby uzyskać 1.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Podnieś -\frac{1}{3} do potęgi 3, aby uzyskać -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

Podziel \frac{1}{12} przez -\frac{1}{27}, mnożąc \frac{1}{12} przez odwrotność -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

Pomnóż \frac{1}{12} przez -27, aby uzyskać \frac{-27}{12}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

Zredukuj ułamek \frac{-27}{12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 12 i 4 to 12. Przekonwertuj wartości -\frac{5}{12} i \frac{9}{4} na ułamki z mianownikiem 12.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

Ponieważ -\frac{5}{12} i \frac{27}{12} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{-5-27}{12}$$

Odejmij 27 od -5, aby uzyskać -32.

$$\frac{-32}{12}$$

Zredukuj ułamek \frac{-32}{12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$-\frac{8}{3}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2,6666666666666665$$