Rozwiąż (1/3x^5*9^8+1/2x^9)^2

$$( \frac { 1 } { 3 } x ^ { 5 } \cdot 9 ^ { 8 } + \frac { 1 } { 2 } x ^ { 9 } ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$\frac{\left(x^{4}[phone]\right)^{2}x^{10}}{4}$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 9 do potęgi 8, aby uzyskać 43046721.

$$\left(\frac{1}{3}x^{5}\times 43046721+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}$$

Pomnóż \frac{1}{3} przez 43046721, aby uzyskać 14348907.

$$\left(14348907x^{5}+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(14348907x^{5}+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}.

$$205891132094649\left(x^{5}\right)^{2}[phone]x^{5}x^{9}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 5 przez 2, aby uzyskać 10.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{5}x^{9}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 5 i 9, aby uzyskać 14.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{14}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 9 przez 2, aby uzyskać 18.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{14}+\frac{1}{4}x^{18}$$

Rozwiń

$$\frac{x^{18}}{4}[phone]x^{14}[phone]x^{10}$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 9 do potęgi 8, aby uzyskać 43046721.

$$\left(\frac{1}{3}x^{5}\times 43046721+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}$$

Pomnóż \frac{1}{3} przez 43046721, aby uzyskać 14348907.

$$\left(14348907x^{5}+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(14348907x^{5}+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}.

$$205891132094649\left(x^{5}\right)^{2}[phone]x^{5}x^{9}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 5 przez 2, aby uzyskać 10.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{5}x^{9}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 5 i 9, aby uzyskać 14.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{14}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 9 przez 2, aby uzyskać 18.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{14}+\frac{1}{4}x^{18}$$