Rozwiąż (1/2x)^2+6=x^2

$$( \frac { 1 } { 2 } x ) ^ { 2 } + 6 = x ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}\approx -2,828427125$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Rozwiń \left(\frac{1}{2}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}+6=x^{2}$$

Podnieś \frac{1}{2} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}x^{2}+6=x^{2}$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$\frac{1}{4}x^{2}+6-x^{2}=0$$

Połącz \frac{1}{4}x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać -\frac{3}{4}x^{2}.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+6=0$$

Odejmij 6 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-\frac{3}{4}x^{2}=-6$$

Pomnóż obie strony przez -\frac{4}{3} (odwrotność -\frac{3}{4}).

$$x^{2}=-6\left(-\frac{4}{3}\right)$$

Pomnóż -6 przez -\frac{4}{3}, aby uzyskać 8.

$$x^{2}=8$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Rozwiń \left(\frac{1}{2}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}+6=x^{2}$$

Podnieś \frac{1}{2} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}x^{2}+6=x^{2}$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$\frac{1}{4}x^{2}+6-x^{2}=0$$

Połącz \frac{1}{4}x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać -\frac{3}{4}x^{2}.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+6=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -\frac{3}{4} do a, 0 do b i 6 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{4}\right)\times 6}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{4}\right)\times 6}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

Pomnóż -4 przez -\frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{3\times 6}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

Pomnóż 3 przez 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{18}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 18.

$$x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

Pomnóż 2 przez -\frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±3\sqrt{2}}{-\frac{3}{2}}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±3\sqrt{2}}{-\frac{3}{2}} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=-2\sqrt{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±3\sqrt{2}}{-\frac{3}{2}} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=2\sqrt{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-2\sqrt{2} x=2\sqrt{2}$$