Rozwiąż (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

Oblicz

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

Kroki rozwiązania

Odejmij \frac{1}{4} od \frac{1}{2}, aby uzyskać \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Odejmij \frac{1}{6} od \frac{1}{4}, aby uzyskać \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Pomnóż 25 przez 6, aby uzyskać 150.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

Dodaj 150 i 5, aby uzyskać 155.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

Odejmij \frac{155}{6} od 12, aby uzyskać -\frac{83}{6}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

Podziel \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} przez -5, aby uzyskać -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Odejmij \frac{1}{4} od \frac{1}{2}, aby uzyskać \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Odejmij \frac{1}{6} od \frac{1}{4}, aby uzyskać \frac{1}{12}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Pomnóż 25 przez 6, aby uzyskać 150.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

Dodaj 150 i 5, aby uzyskać 155.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

Odejmij \frac{155}{6} od 12, aby uzyskać -\frac{83}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

Podziel \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} przez -5, aby uzyskać -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Pomnóż -\frac{83}{6} przez -\frac{1}{60}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Odejmij 1 od -\frac{83}{6}.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$