Rozwiąż (1/2)^3+(1/3)^3-(5/6)^3

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 5 } { 6 } ) ^ { 3 }$$

Oblicz

$$-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Kroki rozwiązania

Podnieś \frac{1}{2} do potęgi 3, aby uzyskać \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Podnieś \frac{1}{3} do potęgi 3, aby uzyskać \frac{1}{27}.

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{27}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 8 i 27 to 216. Przekonwertuj wartości \frac{1}{8} i \frac{1}{27} na ułamki z mianownikiem 216.

$$\frac{27}{216}+\frac{8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Ponieważ \frac{27}{216} i \frac{8}{216} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{27+8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Dodaj 27 i 8, aby uzyskać 35.

$$\frac{35}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Podnieś \frac{5}{6} do potęgi 3, aby uzyskać \frac{125}{216}.

$$\frac{35}{216}-\frac{125}{216}$$

Ponieważ \frac{35}{216} i \frac{125}{216} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{35-125}{216}$$

Odejmij 125 od 35, aby uzyskać -90.

$$\frac{-90}{216}$$

Zredukuj ułamek \frac{-90}{216} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 18.

$$-\frac{5}{12}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{5}{12} = -0,4166666666666667$$