Rozwiąż (1/2+1/3)-(1/5+5/7)

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 5 } { 7 } )$$

Oblicz

$$-\frac{17}{210}\approx -0,080952381$$

Kroki rozwiązania

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 3 to 6. Przekonwertuj wartości \frac{1}{2} i \frac{1}{3} na ułamki z mianownikiem 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Ponieważ \frac{3}{6} i \frac{2}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{3+2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Dodaj 3 i 2, aby uzyskać 5.

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5 i 7 to 35. Przekonwertuj wartości \frac{1}{5} i \frac{5}{7} na ułamki z mianownikiem 35.

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{7}{35}+\frac{25}{35}\right)$$

Ponieważ \frac{7}{35} i \frac{25}{35} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{5}{6}-\frac{7+25}{35}$$

Dodaj 7 i 25, aby uzyskać 32.

$$\frac{5}{6}-\frac{32}{35}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6 i 35 to 210. Przekonwertuj wartości \frac{5}{6} i \frac{32}{35} na ułamki z mianownikiem 210.

$$\frac{175}{210}-\frac{192}{210}$$

Ponieważ \frac{175}{210} i \frac{192}{210} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{175-192}{210}$$

Odejmij 192 od 175, aby uzyskać -17.

$$-\frac{17}{210}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{17}{210} = -0,08095238095238096$$