Rozwiąż (1/2^-3-1/2^-1)^-3

$$( \frac { 1 } { 2 ^ { - 3 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { - 1 } } ) ^ { - 3 }$$

Oblicz

$$\frac{1}{216}\approx 0,00462963$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 2 do potęgi -3, aby uzyskać \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{1}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Podziel 1 przez \frac{1}{8}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{1}{8}.

$$\left(1\times 8-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Pomnóż 1 przez 8, aby uzyskać 8.

$$\left(8-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Podnieś 2 do potęgi -1, aby uzyskać \frac{1}{2}.

$$\left(8-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)^{-3}$$

Podziel 1 przez \frac{1}{2}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{1}{2}.

$$\left(8-1\times 2\right)^{-3}$$

Pomnóż 1 przez 2, aby uzyskać 2.

$$\left(8-2\right)^{-3}$$

Odejmij 2 od 8, aby uzyskać 6.

$$6^{-3}$$

Podnieś 6 do potęgi -3, aby uzyskać \frac{1}{216}.

$$\frac{1}{216}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{1}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {3}} = 0,004629629629629629$$