Rozwiąż (1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+frac{1}{13*16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 10 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 \cdot 16 } ) =$$

Oblicz

$$\frac{5}{16}=0,3125$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 1 przez 4, aby uzyskać 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Pomnóż 4 przez 7, aby uzyskać 28.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i 28 to 28. Przekonwertuj wartości \frac{1}{4} i \frac{1}{28} na ułamki z mianownikiem 28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Ponieważ \frac{7}{28} i \frac{1}{28} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Dodaj 7 i 1, aby uzyskać 8.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Zredukuj ułamek \frac{8}{28} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Pomnóż 7 przez 10, aby uzyskać 70.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 7 i 70 to 70. Przekonwertuj wartości \frac{2}{7} i \frac{1}{70} na ułamki z mianownikiem 70.

$$\frac{20}{70}+\frac{1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Ponieważ \frac{20}{70} i \frac{1}{70} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{20+1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Dodaj 20 i 1, aby uzyskać 21.

$$\frac{21}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Zredukuj ułamek \frac{21}{70} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 7.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Pomnóż 10 przez 13, aby uzyskać 130.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 10 i 130 to 130. Przekonwertuj wartości \frac{3}{10} i \frac{1}{130} na ułamki z mianownikiem 130.

$$\frac{39}{130}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Ponieważ \frac{39}{130} i \frac{1}{130} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{39+1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Dodaj 39 i 1, aby uzyskać 40.

$$\frac{40}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Zredukuj ułamek \frac{40}{130} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 10.

$$\frac{4}{13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Pomnóż 13 przez 16, aby uzyskać 208.

$$\frac{4}{13}+\frac{1}{208}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 13 i 208 to 208. Przekonwertuj wartości \frac{4}{13} i \frac{1}{208} na ułamki z mianownikiem 208.

$$\frac{64}{208}+\frac{1}{208}$$

Ponieważ \frac{64}{208} i \frac{1}{208} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{64+1}{208}$$

Dodaj 64 i 1, aby uzyskać 65.

$$\frac{65}{208}$$

Zredukuj ułamek \frac{65}{208} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 13.

$$\frac{5}{16}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{5}{2 ^ {4}} = 0,3125$$