Rozwiąż (1/1*4+1/4*7+1/7*1+1/10*13+frac{1}{13-16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 1 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 - 16 } ) =$$

Oblicz

$$\frac{281}{2730}\approx 0,102930403$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 1 przez 4, aby uzyskać 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Pomnóż 4 przez 7, aby uzyskać 28.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i 28 to 28. Przekonwertuj wartości \frac{1}{4} i \frac{1}{28} na ułamki z mianownikiem 28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Ponieważ \frac{7}{28} i \frac{1}{28} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Dodaj 7 i 1, aby uzyskać 8.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Zredukuj ułamek \frac{8}{28} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Pomnóż 7 przez 1, aby uzyskać 7.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Ponieważ \frac{2}{7} i \frac{1}{7} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{2+1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Pomnóż 10 przez 13, aby uzyskać 130.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13-16}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 7 i 130 to 910. Przekonwertuj wartości \frac{3}{7} i \frac{1}{130} na ułamki z mianownikiem 910.

$$\frac{390}{910}+\frac{7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Ponieważ \frac{390}{910} i \frac{7}{910} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{390+7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Dodaj 390 i 7, aby uzyskać 397.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Odejmij 16 od 13, aby uzyskać -3.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{-3}$$

Ułamek \frac{1}{-3} można zapisać jako -\frac{1}{3} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\frac{397}{910}-\frac{1}{3}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 910 i 3 to 2730. Przekonwertuj wartości \frac{397}{910} i \frac{1}{3} na ułamki z mianownikiem 2730.

$$\frac{1191}{2730}-\frac{910}{2730}$$

Ponieważ \frac{1191}{2730} i \frac{910}{2730} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{1191-910}{2730}$$

Odejmij 910 od 1191, aby uzyskać 281.

$$\frac{281}{2730}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{281}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13} = 0,10293040293040293$$