Rozwiąż (1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

Oblicz

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia usunięcie niewymierności z mianownika \frac{1}{\sqrt{2}} przez pomnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Pokaż wartość 8\times \frac{2}{3} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Pomnóż 8 przez 2, aby uzyskać 16.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Pomnóż \frac{16}{3} przez \frac{1}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{16\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Zredukuj ułamek \frac{16}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Pomnóż \frac{8}{3} przez \frac{\sqrt{2}}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

Pokaż wartość \frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

Pomnóż 4 przez 2, aby uzyskać 8.

$$\frac{8}{3}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$